三が日、父が楽しんでいた解き方と論争【9/3(2+1)】
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9/3(2+1)
ノートパソコンを観ていた。
片耳にイヤホンをしている。
父のいつもの余暇スタイル。
横目でみるとクスクス、ニヤニヤしていた。
歯をみせ笑っていた。
数分後。
メモを手渡された。
9/3(2+1)
私の暗算の答えは
先に左から計算し
9
引っ掛け問題かとかんぐり
もう一度。
今度は右から計算。
答えは
1
youtube等でたまに計算問題を
目にしていた時のことを思い出した。
左から、右から…
計算するセオリー。
父への返答には
9,1
2つ出るけど左から計算して
9
じゃないの？
と返した。
…
父の返して来た言葉は…
『それをどっちから計算し、
答えをどっちにするか！
論争が起きてる！』
囲碁のチャンネルの中で
対局中の暇つぶし会話か、
コメント欄で登場したのだろう。
続いて父は…
『こんなの入試で出されたら
どうすんだ…（（笑））』
と…
数秒後…
私はネットで適当にこの式を
調べた。
着目するこの式の解き方…
答えを9または1にするか、
確かに意見は分かれるらしい。
【慣例】
では、答え9に導くようだ。
9/3(2+1)の解き方に関しては、6÷2(1+2)と同様の論争が存在します。この問題は、計算の順序や記号の解釈によって異なる結果が導き出されるため、数学界でも議論を呼んでいます。
## 二つの解釈
1. **左から右に計算する解釈**
9/3 = 3
3(2+1) = 3 × 3 = 9
最終結果: 9
2. **括弧を優先する解釈**
(2+1) = 3
9/3(3) = 9/(3×3) = 1
最終結果: 1
論争の要点
**記号の曖昧さ**: 除算記号「/」と括弧の関係性が明確でないことが問題の根源です。
**歴史的背景**: 1917年以前の数学ルールでは、除算記号の後ろの式全体が分母として扱われていたという見方もあります。
**現代の数学規則**: 現在の一般的な規則では、括弧内を先に計算し、その後左から右へ計算を進めるとされています。
**計算機の違い**: 計算機の種類によって結果が異なることも、この問題の複雑さを示しています。
##結論
この問題に対する明確な一つの答えは存在しません。数式の表現自体が曖昧であるため、異なる解釈が可能となっています。数学者や教育者の間でも意見が分かれており、問題の出題方法自体に問題があるという指摘もあります。
正確な数学的表現を用いるならば、括弧や乗算記号を明示的に使用して曖昧さを排除することが望ましいでしょう。例えば、(9/3)(2+1)や9/(3(2+1))のように記述することで、意図した計算順序を明確にできます。
この論争は、数学的記号の重要性と、明確な表現の必要性を再認識させる良い機会となっています。
引用、出典:
『6÷2(1+2)=?』ネットで議論を巻き起こしたこの問題！で、正解は？ – grape [グレイプ]
